题解
首先考量Anton是怎么还原才能做到最快。我们发现，Anton其实就是从左往右每次恢复一位。比如从NNOTA恢复到ANTON的第一步是恢复成ANNOT。
于是我们想到，大方向就是把字母尽可能拉远，让他每一步都尽可能花费尽可能多的次数。
我们先考虑只有两个字母的情况，比如N和A。
比如AANNNNN，显然NNNNNAA的开销最大。
比如ANANNNN，显然也是NNNNNAA。进一步对于ANNANNN，显然最远的也是NNNNNAA，而非AANNNNN。
最后对于NNAANN，我们发现AANNNN, NNNNAA和ANNNNA的开销都是一样的。
于是我们如果只看字母A。我们发现，当只考虑要求恢复A字母的开销尽可能大的话，A字母总能通过把A字母全部集中于左侧或者右侧来实现。
我们现在来思考字母N。我们发现没什么需要思考的。因为在上面的例子中，一旦A恢复了之后N自然也就恢复了。因此恢复字母N的开销是0。
接着我们考虑三个字母：NAT。
对于ATATNNN。我们首先想到把A堆到右边，得到TTNNNAA。在这之后我们发现T字母可以进一步提高开销，于是得到NNNTTAA。为什么呢？
我们先来看TTNNNAA的恢复过程：TTNNNAA -> ATTNNNA -> ATATNNN。相当于是只恢复A，整个过程我们直接可以忽略T和N。
那怎么才能迫使A恢复之外还要考虑T和N呢？那么显然，A堆到右边之后，我们对剩下的TTNNN再做一次同样的操作，得到NNNTT是开销最大的。于是结合A，我们得到NNNTTAA。
所以，做法是：1. 我们每次把一个字母堆到最左或者最右。2. 只考虑剩下的字母重复操作1。
上面这种做法理论上是可以做的。但是这个做法写起来太麻烦了。根据上面做法，我们可以发现，最终的结果，四个字母一定是连续的。也就是必然类似NNNAATTTO，而不会出现NATONAT这样的。
那我们$A_4^4$的枚举字母的排序，然后计算每种排列的开销，选择最大的即可。
代码
Java
C++
吐槽
这基因由ANOT四个字母组成，这题确定不是北约(NATO)出的？